柯西不等式积分形式目录什么是柯西积分不等式公式？你好，我要向你求助，关于柯西不等式的几种形式holder不等式的积分形式。404 Not Found。。404 Not Found。stgw。。。。。。。。。 什么是柯西积分不等式公式？柯西积分不等式公式：二维形式：（a^2+b^2）（c^2+d^2）≥（ac+bd）^2；三角形式：√（a^2+b^2）+√（c^2+d^2）≥√[（a-c）^2+（b-d）^2]。柯西不等式是由大数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式。因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式，其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用，所以在高等数学提升中与研究中非常重要，是高等数学研究内容之一。你好，我要向你求助，关于柯西不等式的几种形式高中常用的有5种（其实都是原来柯西不等的推论）：（都以3个变量为例，n个变量的类似）：(A^2+B^2+C^2)( a^2+b^2+c^2)>=(Aa+Bb+Cc)^2,当且仅当A/a=B/b=C/c时取等。3( a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2,当且仅当a=b=c时成立. (1/a^2+1/b^2+1/c^2)( a^2+b^2+c^2)>=3^2当且仅当a=b=c时成立..(A^2/a+B^2/b+C^2/c)( a+b+c)>=(A+B+C)^2,这里要求a,b,c>0，当且仅当A/a=B/b=C/c时取等。(1/a+1/b+1/c)( a+b+c)>=3^2，这里要求a,b,c>0，当且仅当a=b=c时成立. holder不等式的积分形式∑[i=1,n]ai*bi≤（∑[i=1,n]ai^p）^(1/p) *(∑[i=1,n]bi^q)^(1/q)。上式中1/p+1/q=1,ai,bi为正实数。赫尔德不等式是数学分析的一条不等式，取名自奥图·赫尔德(Otto Hlder）。这是一条揭示Lp空间相互关系的基本不等式。赫尔德不等式有许多证明，主要的想法是杨氏不等式。Holder不等式：是柯西不等式的推广，它是证明p范数三角不等式的重要工具。是证明二范数三角不等式的重要工具。为了证明p范数是一个范数，需要验证其是否满足三角不等式，也即是holder不等式。holder不等式的应用：施瓦兹不等式赫尔德不等式中用得最普遍的是p=q=2的情况，此时的赫尔德不等式称为施瓦兹不等式,有时也称为柯西不等式或布尼亚科夫斯基不等式。它的积分形式、级数形式分别为上面两式中等号成立的充要条件分别是存在两个不全为零的常数с1和с2，使得с1(x)=с2g(x)，在E上几乎处处成立和对一切自然数n，с1αn=с2bn。